1. Arithmetik und Algebra
- Grundrechenarten und deren Anwendung in komplexen Rechenaufgaben.
- Bruchrechnung, inklusive Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Brüchen.
- Dezimalzahlen und Prozentrechnung.
- Terme und Gleichungen: Vereinfachen, Umformen und Lösen von linearen und quadratischen Gleichungen sowie von Ungleichungen.
- Funktionen: Lineare, quadratische, exponentielle und trigonometrische Funktionen, inklusive ihrer Eigenschaften und Graphen.
2. Geometrie
- Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal, Winkelkonstruktionen.
- Eigenschaften von Figuren: Dreiecke, Vierecke, Kreise und andere geometrische Formen.
- Satzgruppe des Pythagoras, Trigonometrie in der Ebene.
- Raumgeometrie: Körperberechnungen (Volumen, Oberfläche) von Prismen, Zylindern, Pyramiden, Kegeln und Kugeln.
- Analytische Geometrie: Punkte, Geraden und Ebenen im Koordinatensystem, Vektoren.
3. Stochastik
- Wahrscheinlichkeitsrechnung: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik, Bernoulli-Experimente.
- Statistik: Datenerfassung und -auswertung, Darstellung von Daten in Diagrammen, Maßzahlen der zentralen Tendenz und der Streuung.
4. Analysis
- Differentialrechnung: Grenzwerte, Ableitungen, Tangenten, Optimierungsaufgaben.
- Integralrechnung: Stammfunktionen, Flächenberechnungen zwischen Graphen und der x-Achse, bestimmtes Integral.
5. Anwendungsbezogene Mathematik
- Finanzmathematik: Zinsrechnung, Zinseszinsrechnung, Rentenrechnung.
- Lineare Optimierung: Graphische Lösungsverfahren, Simplex-Verfahren.
- Anwendung der Analysis und der Stochastik in Naturwissenschaften, Technik und Wirtschaft.
6. Logik und Beweise
- Grundlagen der Logik: Aussagenlogik, Prädikatenlogik.
- Beweisverfahren: Direkter Beweis, Indirekter Beweis, Vollständige Induktion.
7. Mathematische Problemstellungen und Projekte
- Mathematische Modellierung: Realitätsnahe Problemstellungen, die mithilfe mathematischer Methoden gelöst werden.
- Projektarbeit: Fächerübergreifende Projekte, die mathematische Konzepte in realen Kontexten anwenden.